アナログとデジタル

アナログとデジタルの概念

■ 連続情報と分離（離散）情報

アナログ（analog)とは、連続的に変化する物理量を表す概念です。 それに対しデジタル（digital)は、連続から切り離された離散的（バラバラな）データです。
デジタルは元々、指と言う意味を持つ「ディジット」の形容詞です。つまり1つ、2つと数字（自然数）で表現できるデータです。「数値化（コード化）されたデータ」と言えます。

時間と時計

......と、これではなにを言っているのか分からないので、実際の「時の流れ」とそれを計測する「時計の表示」を材料に、このデジタルとアナログを考えて見ましょう。

（※ 相対性理論、量子論等、難しい問題を持ち出すと厄介なことになりますから、ここでは、ニュートン力学の範囲、つまり日常的な感覚で話を進めます）。

「時間」は一瞬の滞りも無く、切れ目無く連続的に、一様に過去から未来に流れています。時間の流れそのものはアナログ的な現象です。つまり「１つ」「２つ」と区切って数えることの出来ない量です。 この現象を数値で定義する事は本来不可能です。つまり連続的な現象を固定化して捉えることは出来ないのですね。

例えば、ちょっと考えただけでも.........

• 「今は、３時21分15秒です」と言っても、連続して流れている時間の上ではその瞬間に過去の物となってしまいます。
  固定的な定義が出来ない現象では、定義内容と現実が一致することが有りません。
• 切れ目無く連続的に流れている時間の、その瞬間を、たまたま人間が決めた「分」だとか「秒」等で区切ることは本来出来ません。
  一秒と言う時間区切りの中にも無限の瞬間が有るわけで、それを全て数値で表現し尽くす事は出来ません。 つまりアナログ的な時間の流れを、完全に数値で定義する事は本質的に不可能なのです 。

では「時計」は、この時間の流れをどう計測、表示しているのでしょうか
時計には「アナログ表示」の時計と「デジタル表示」の時計が有りますよね。

「アナログ表示」

アナログ時計は、針の動きで時間を表示する方法です（できれば秒針も、ステップ式でなく、連続回転式の方が理解しやすいでしょう）。
実際の連続的な時間の経過を、針の連続的な回転で、そのまま表現しています。だから「今は、３時21分15秒です」と言っている間に、実際の時間の経過とともに、言い終わったときには既に針の位置もその時刻から隔たっています。

「デジタル表示」

これに対し、デジタル時計は、「時、分、秒」を、液晶等で、「数字」、それも小数点の無い自然数により表示します。
つまり連続的な現象を、有る間隔(時間、分、秒等）で区切り（これをサンプリングと言います―後述） 、区切られた部分毎に値を予め定められた細かさで丸め（量子化といいます―後述）、数値化（符号化といいます―後述）します。

つまりアナログとデジタルは、「連続情報」と「分離情報」 の違いです。

離散的データ

このようにサンプリング、量子化によって得られた分離データを、「離散的データ 」等と呼びます。 連続から切り離され、ばらばらにされたデータ、と言う意味です。 あまり、こなれていない言葉ですがデジタルの本質を良く表した言葉として、この講座でも頻繁に使います。

「離散的データ」と「離散的データ」間の連続情報は無視されます。 つまりデジタル時計では表示された値よりも細かい情報は知る事が出来ません。
そもそも、デジタルデータは"離散的"ですから、「8時20分」と「8時19分」、或いは「8時21分」の間に何の連係も有りません。 「今、8時20分です」、或いは、「今8時19分です」と言う、バラバラな情報だけです。 デジタル時計をパッと見て「8時20分」を表示していたからと言って、それがたった今切り替わった8時20分なのか、或いはもうすぐ8時21分になるのか、秒の表示が無い限り、それだけでは全く分からないのです。
インスタントラーメンを作る時、或いは麺の茹で時間を計る時など、日常結構不便を感じますね。

それに対しアナログは連続データですから、「8時20分からどの程度経過しているか」、と言う中間情報を保持・提供します。 今の時刻をバラバラに表示するだけでなく、「8時20分は8時19分から、60秒経過した時間だ」と言う連続情報を持っているのです。
つまりアナログ時計は、針の位置を読み取ることで､中間の時刻もある程度判別出来る訳です。これは必ずしも秒針を必要としません。長針の位置を読み取るだけでも、ある程度はそのデータに接することが出来ます。 連続的・中間情報を持つアナログデータならではのことです。

※ 入学試験などの際、「時計はデジタルよりアナログの方が良い」とは良く聞く話です。
これは、「今現在の時刻」より、「試験開始後の経過時間」或いは「終了迄の、残り時間｝を直感的に理解しやすいからでしょう。

デジタルは４０億年の昔から

デジタルと言うと何か凄く新しい技術の様に思いがちですが、実は昔から使っているのです。
例えば「のろし」。
煙で情報を伝える伝達方法ですが、この場合煙が「上がった」か「上がっていない」かだけに情報の意味が有ります。 煙の量が多いか少ないか等、中間情報(連続データ）はどうでも良いのです。
モールス信号も「トン」「ツー」だけのデジタル情報です。 或いは算盤もデジタル的計算ツールですね。

何より我々を含む全ての生物が持っている遺伝子DNA、これは言わばA,T,G,Cの4文字で表現しているデジタル情報です。
この後説明しますが、デジタルの特徴の一つが、情報を劣化させずコピーできることです。 生物は生まれた瞬間からこの特徴を取り入れ、デジタルで 遺伝情報を伝えて来たのです。

アナログからデジタルへ

■ アナログのデジタル化（AD変換）

連続情報であるアナログデータのままでは、コンピュータで扱うことは出来ません。何故なら「時間と時計」で見たように連続情報は本来数値で定義できないし、数値化できないものをコンピュータでは扱えないからです。 コンピュータで扱うにはデータを予めデジタル化しておく必要が有ります。
アナログデータを、連続から切り離し、個々の塊としてのデジタルデータにする作業を「アナログデジタル変換（AD変換）」と言います。
手順として、「サンプリング」「量子化」「符号化」の過程を取ります。

サンプリングによるデータの離散化

電灯のスイッチをON、OFFした場合、当然電灯が点滅するのが分かります。 これを早く繰り返したら（良い子の皆さんはやらないで下さい）どうなるでしょうか。
実は家庭に流れている電気は交流ですから、手でスイッチングするまでも無く常に点滅(ON、OFF)を繰り返しています。 それが分からないのは、その点滅が早い（東日本は50Hz、西日本は60Hz）為です。
砂浜は当然砂粒の集まりですが、少し離れて見れば一粒一粒の砂は見分けられず、全体として砂丘の風景として見えます。

このように有る程度以上に細かく分割された（サンプリングされた）離散的データは、人間に取って個別に認識することは出来ず、連続的なものとして感じます。
逆に言えば、連続的なものとして認識される現象で有っても、要素としてのデータが「個別・離散的」である限り、それは数値としてコンピュータで扱うことが可能だと言うことです。

離散化によるコード化

区切りの無い連続的な現象をコード化することは出来ません。境界のハッキリした塊としての離散的現象だからこそ、個別に識別でき、他と区別してマーキングが出来るのです。

「デジタルと量子論」覚書

■ デジタルの特質

次にデジタルとアナログについての特質を、長所と短所と言う角度で見てみましょう。

情報が劣化しない

例えば「のろし」で考えると、のろしの煙の「量」を問題にし始めたら見る人の主観で判断が違って来ます。 のろしを上げた人の意図が、見る人に正確に伝わるとは限りません。 或いはのろしを上げる立場からしても、煙の量を制御するのは大変なことでしょう。
そんな事を繰り返して順次送っていったら、「量」の情報など、どんどん不確かなものになって行く筈です。
量にこだわらず、只「上がった」か「上がっていない」かだけのデジタル情報だから、人の主観や操作の手違いが入り込む余地が極めて少なく、次々に伝達しても正確さが失われないのです。

※ しかし煙が、「上がったか」「上がっていない」かだけでは、送られる情報量が限られるのも確かです。 例えば、「敵兵が攻めて来たかどうか」と言う情報だけなら、煙を上げる、上げないで対応出来ます。しかしどの程度、つまり敵兵が多数か少数かという情報までは伝えられません。

この場合、煙の量の多・少で対応するのでなく、もう一本のろしを立てれば良いのです。つまり、未だ敵兵が見えないうちは煙無し、攻めてきたけど少数の場合は一本、多数の場合2本、と言うことにすれば対応出来ます。
この、のろしを増やすことで、送る情報量を増やすと言う考えが、後述するビットの概念です。

又、計算尺と算盤を考えて見ましょう（と言って今ではこのどちらも目にすることは殆ど無くなりましたね）。
計算尺は目盛りを合わせて計算するアナログ計算機です。目盛りの中間にあわせてその値を推測することも出来ますからね。
これは目盛りそのものの精度が重要です。 目盛りのつけ方がいい加減だ、などと言うのは論外ですが、目盛りが磨り減ったり消えたりしただけでも、計算の精度に大きく影響します。
それに対し算盤は、仮に珠が少しくらい傷ついたり形が欠けても、ともかく珠が有れば、出る答えの精度に影響は出ません。
これは、中間情報によるノイズの影響を受けにくい、と言うことです。

データの一元化

アナログ信号はそのデータ毎に、それを処理するデバイス（装置）がそれぞれ専門分化しています。例えば音声信号はオーディオ機器が、映像はビデオ機器が扱うと言う具合です。
デジタル化とは、これら様々な情報を全て数値化し、 今まで専用の各種デバイスで扱っていた個別のデータを、一元的にコンピュータ で扱う事が出来る、と言うことでも有ります。
実際に最近のパソコンは、それ一台で、音声(音楽CDの録音・再生、DTMでの音楽処理等）、画像（このサイトで扱っている情報一般）、映像（デジタルビデオでのデータ処理、DVD録画・再生、それらを含め映像一般）全てを扱えるようになっています。
逆に現在、TV等一般家電とされてきたものがデジタル化され、幅広い機能を持つようにもなっています。

情報の精度に限度が有る

デジタルの短所として、情報精度の限界が上げられます。
上記「時計」で述べたように、実際は無限の連続データの中から、サンプリングによって有限個の代表値を取り、後のデータは切り捨てています。切り捨てられたデータには、従って接することが出来ないということになります。 「アナログレコード回帰派」の人たちが、CDでは音楽の深みや味が出ない、等と言うのは、若しかしたらこうした理由からかも知れません。

装置の単純化

上記に関連して、「装置の単純化」と言うことが挙げられます。
アナログのレコードプレーヤー（今では見た事の無い人もいるかも知れませんね）とデジタルのCDプレーヤーで考えてみましょう。
レコードプレーヤーは、レコード盤に刻まれた溝の凸凹を針でなぞり、その凸凹を電圧の高低に変換し、それをスピーカーのコーン紙の振動に変えて空気の振動としています。
従って、レコードの凸凹情報を精密に走査することが出来れば、それだけ忠実に原音を再生できる事になります。しかもその凸凹情報は、連続的なアナログ情報ですから、精密さ、と言う点でキリが有りません。その為再生機器の方も、限りなく精密で高価なものが求められることになります。

しかし、CDの場合、そこに記録されているのはビット(ビットについては、次項「２進数」で詳述します）の、有限個の情報です。或る程度の性能を持っている機器であれば、その有限個の情報を余すことなく読み取ることが出来ます。また読み取れなかったら、デジタルにおいては役に立ちません。

これは時計でも同じ事です。
アナログの機械式時計の場合、正確な時刻表示は機構が複雑・精密になり極めて高価なものにならざるを得ません。しかし水晶発信デジタル時計は、離散的で有限個の水晶振動データを拾えさえすれば良いのであって、今や数百円の時計でも正確さに置いて遜色が有りません。

※ 2010年現在、時計は殆ど電波時計に移行しています。しかし電波時計でも電波受信の合間は水晶発振で時を刻んでいます。

※ アナログレコードプレーヤー程ではないにしても、当然CDプレーヤーにも高いもの、安いものと価格差は有ります。この違いは主にアナログ出力の性能によるもののようです。
CDプレーヤーで扱うデータはデジタルですが、それを音としてスピーカーで鳴らす為にはアナログデータとして出力する必要が有ります。そのアナログデータへの変換・データの持ち方の性能が価格に反映すると言うことです。