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基礎講座関連覚書
デジタル
時間と相対論
時間、と言ういかにも客観的・普遍的な概念も、本来は「時空」と言われるようにこの世界の有り様と密接に結びついた概念のようです。
ニュートンは時間も空間も絶対的なものとして、それぞれ独立に世界の外側に、言わば枠組みとして、絶対座標として存在していると考えたようです。…って、これは今でも私たちの常識的な感覚と一緒ですよね。
私たちは、枠組みとして「動かない」空間の中で、「均一に」進行する時間を、誰もが一緒にすごしている、と普通に考えています。 しかしこの「当たり前」で「常識的」な考えを大きくくつがえしたのが、アインシュタインの「相対性理論」です。
光のスピードで進むと時間も止まる、とか、止まっている人と動いている人とは時間の長さが変わって、「同時刻」と言う概念が成り立たない、とか、動いているものはその進行方向に長さが縮むとか、或いは重力と加速度は同じもので（一般相対性理論の等価原理）、高いところに置いた時計と低いところに置いた時計では、重力の影響でその進み方がちがう、とか。
そもそもビッグバンに始まるこの宇宙のありさまと無関係に、要するにその外側に絶対的な基準としての時間と言うのは無く、宇宙の誕生と共に時間もまた誕生したらしい。
例えば上記本文記述のように、「時間は、一瞬の滞りも無く、切れ目無く連続的に、一様に過去から未来に流れています」と言うことを、日常的に疑うことは普通有りません。しかし考えて見ると、今の瞬間、全ての時間が止まって１万年後に動き出したとします。でも私たちがそれを意識することは全く有りません。
時間が止まっている間は、そもそも１万年だとか１億年だとかと言う考え方が成り立たないのです。「止まっている時間」と言うのはそもそも論理矛盾で、本来「無い」んですね。
１億年だろうが10億年だろうが、止まっていた時間が再度動き出したとき、私たちは全く意識せずに時間が止まる前からの行動を継続するのです（筈です）。
同じように、時間の流れに「速い」「遅い」の波、不均等が有ったとしても 、やはりそれを意識することは出来ません。時計も同じように「速く」「遅く」進むでしょうし、我々の身体や意識、回りの環境もそれに合わせて進むでしょう。
本当は時間は、気まぐれに止まったり駆け足で進んだりしているのかも知れません。時間が逆に進む、つまりタイムマシンのように過去に戻らない限り（いや、その場合でも同じか）、我々は時間の気まぐれを一切意識することは出来ません。
つまり、時間は私たちの外側に、この世界と独立に客観的で「絶対的」な枠としてあるのでなく、我々のこの世界と共に、我々の意識を含む全ての運動と共に有るらしい。
時間が止まった時全ての運動が止まりますが、 全ての運動が止まった時、時間も又停止します。 物質の運動の外側に、それと無関係で経過する時間と言うのは無いんですね。
「運動」は、広がりをもった「空間」の中での「時間」的経過を持つ現象です。
空間の無いところに運動、つまりは時間的経過は無いし、時間の無いところに空間も有り得ない訳です。
※ この時間と空間についての考え方は、「神」についての考え方と関連します。 全てに超越した存在として、人間の時空概念の外側におわします神を想定すれば、神から見て「止まっている時間」も考えられます。
その意味でも、「神による最初の一撃」を想定したニュートンとその体系を、アインシュタインの相対性理論は克服したとも言えます。現代物理学は神を必要としていないのです。
これは相対論的な時間概念のホンの一部です。
又、一般相対性理論は、重力を「物質の存在による空間の歪み」 として、物質そのものを時空とひと繋がりのモノとしました。 だから重力無限大のブラックホールの中では、時間も止まっているそうですよ。
量子論を含む 現代物理学によれば、時間も運動も物質も、全て相互に浸透している世界がイメージされているようです。
……… まっ、それは兎も角として、実際に時間に対する「感じ」は、我々の生活感情と無関係には論じられません。
江戸時代（江戸時代にいたことの無い人は落語などで感じてください）では、一時（いっとき）と言うと今の2時間位のことを言いました。つまり2時間を一時と認識していたんですね。そう言うペースの生活だったんでしょう。
今は「ナノ秒」だとか「ピコ秒」なんて単位で時間が論じられています。 しかし今でも、恋しい人を待っている間の1時間と、逢って分かれるまでの1時間では明らかにその長さが違います。
デジタルと量子論
時間の流れ、電流の流れ、電圧の変化、カラー濃度の変化、温度の変化など、全て連続的なアナログ現象であるとされます。しかしこの認識は全て我々の日常的なスケールでの話し、つまり古典物理学（ニュートン物理学、マクスウェルの電磁気学など）の範囲の話です。
現代物理学の二本柱は、相対性理論（相対性理論については、上記、時間 で少し触れました）と量子論ですが、量子論的世界、つまり超ミクロの世界では、純粋にアナログ的な現象は存在しません。
電気の流れは、目で見る水の流れのように連続的な流体と思われていますが、その正体は、非常に小さな荷電粒子である電子の流れです。つまりは離散的な粒々の現象です。勿論水の流れも、水分子単位の粒々の現象です。
1900年の、マックス・プランク（1858～1947）による「エネルギー量子」の提唱が量子論の直接の幕開けとなりました。
光の正体は電磁波と呼ばれるエネルギーそのものですが、エネルギー量の変化も連続的なものではなく、「エネルギー量子」と呼ばれる、塊 としての離散的な現象だと言うことが分かってきたのです。
ただこの塊の大きさを特徴付ける、プランク定数（h=6.63x10-34 ジュール・秒）が、非常に小さいので、私たちは日常的にそれを、無限に小さい連続的な現象として疑わないのです。
このプランク定数 h が、0 のとき量子力学は、ニュートン力学に帰着する訳ですが、日常的なスケールから言えば、ｈ＝0 とみなして全く問題は有りません。つまりニュートン力学で考えてなんら差し支えないのです。
現にロケットの打ち上げや衛星の軌道、或いは日食や月食などの計算は、全てニュートン力学に依拠していますし、それで全く狂いなく初期の目的を達成できますし予測できています。
しかし電子や光子など、ミクロな素粒子レベルではこのプランク定数＝h が無視できない値となって、マクロな日常的レベルとは全く違った物質の振る舞いを見せるのです。
それが「量子論」的世界です。
※ プランクは「空洞放射」或いは「黒体放射」における、振動数と放射強度の関係についての研究で、上記「エネルギー量子」の発想を得た訳だが、この発想そのものは古典論だと言っていい。彼はその後1920年代までに怒涛のように進展して言った量子論とは一線を引いていた。 しかし其の「種」を蒔いたのは、紛れも無くプランクだった。
プランク定数とともに「プランク長（10-35 ）」と言う数値も有ります。
プランク長は核物理と重力の研究で名高い、アメリカの物理学者で誠実な、ジョン・ホイーラーがプランクに捧げた用語です。
「ブラックホール」と言う言葉もジョン・ホイーラーだし、コンピュータの全ての分野に顔を出す「ビット」の概念を提唱したのも又、ジョン・ホイーラーです。
カラー
太陽の光と核反応
核分裂反応も含め、核反応の原理を定式化したのが、世界で最も有名な、アインシュタインのあの式、E=mc2 です。Eはエネルギー、mは質量、cは光速度です。
つまり物質（質量）が消滅する時、世界に於ける最高速である光速度の二乗を掛けた、膨大なエネルギーが生じると言うことです。つまり質量のエネルギーへの転化です（勿論その逆の反応も頻繁に起こっています）。
アインシュタインはこの式で、それぞれ違う物だとされてきた「物質（質量）」と「エネルギー」が、実は同じもの、等価だと定式化したのです。
核反応の理解が得られるまで、 実は太陽が出すエネルギーの源について、どうにも説明が付かなかったのです。それまで光とエネルギーの元としては化学反応、つまり燃焼しか想定できていなかったのです。その化学反応で計算した時、とっくに太陽は燃料を使い果たして消滅している筈だったからです。
グラスマンの法則
1、色の三色性（グラスマンの第一法則）
加法三原色（R・G・B）の色刺激による加法混色によって、あらゆる色を作り出せる。
実は等色する色刺激は、独立した色つまり、どの1色も残りの2色の加法混色で作ることが出来ない色で有れば必ずしも、Ｒ、Ｇ、Ｂ に限らないが、通常はこの三色が使われる。
条件等色（メタメリズム）
ここで重要なことは、サンプル色光 C が、どのような波長によって構成された色かを問わず、R,G,Bの三刺激値によって「等色」されると言うことです。
550nm（緑）と650nm（赤）の波長を混合した光は、人間にとって黄色に感じられます。
或いは長波長域2/3のスペクトルを集めても黄色として感じます。
しかし又、 元々スペクトルには、600nm波長に単色光としての黄色があります。
つまり物理的には全く違う波長構成を持った光であっても、人間にとって「同じ色」だと感覚されるケースはいくらでも有り得ます。 波長構成がどのようであるかに関わらず、人間にとって同じに見えるサンプル色光 C は、全て、R,G,Bの同じ混合比で等色することができます。
これを条件等色（メタメリズム）と言います。
もう一つ重要なことは、サンプルCと等色する、R,G,Bの混合組み合わせは1種類しかない、と言うこと。 つまり原刺激を、R,G,Bと決めておけば、サンプルCの値は一義的に特定出来ます。
2、色の連続性（グラスマンの第二法則）
加法混色に用いる三つの色刺激のうちの、一つの混色量を連続的に変化させると、混色によって作られる色も連続変化する。
3、色の等価性と加法性（グラスマンの第三法）
色の等価性
等色している色光は、その波長構成がどのようなものであっても、加法混色において同じ効果をもたらす。 つまり、見え方が同じ色であれば、それがどのような波長構成の光であっても、加法混色に用いた結果は同じになる。
色の加法性
色の等価性から、色の加法性を導くことが出来る 。
上図「等色実験」において、サンプル色光Cに、別のサンプル色光C'を加えて出来た色光C-2は、色光Cと等色した原刺激R・G・Bに、色光C'と等色した原刺激R'・G'・B' を加えた原刺激-2と等色が成立する。